图2-2是一个气体涡轮流量计比例积分运算电路，这里RI,CI组成输人电路，CM为反馈元件，输入电压Vi和输出电压Vo都是以电压VB为基准起算的，VB可以为0，也可以不等于0。在使用集成运算放大器时，为了能给放大器以单电源供电，而又不使其输人、输出电压超出允许变化范围，常采取电平移动措施，将输入、输出电压都变为对基准电平Vs起算的电压。后面的分析将可看到，当输人、输出电压都以运算放大器的同相输人端电平VB为基准时，VB的数值不影响Vo与Vi之间的运算关系。

在图2-2中，根据放大器的基本分析方法，由于放大器的增益很高，故其同相输人端与反相输人端电压之差V+-V- =Vo/A≈0，即V+≈V-。又考虑到放大器的输出阻抗很小，可以忽略;其输入阻抗很高，偏置电流很小，可当作开路。则可写成

    输出电压Vo与输人电压Vi之间具有比例积分运算关系。其实，这一结论不难从图2-2上直接看出:输人信号可看作夯两路进入，故输出应为两路输人分别作用之和。由于输入电阻RI与反馈电容CM构成积分运算电路，输人电容CI与反馈电容CM构成比例运算电路，当两条输人支路同时作用时，其输出与输人之间必然是比例加积分的运算关系。
从式(2-8)看，若t=0时，给调节器输人一个阶跃信号，如图2-3所示，其输出在t=0+立即有一个体现比例动作的跃变

此后，Vo将随时间线性增长，体现对输人信号的积分作用，其增长速率为，每过一个时间间隔Ti=RICI，输出便增加一个(CI/CM)Vi的数值，即增加一个比例作用的效果。工程上，把Ti=RICI称为调节器的积分时间。Ti愈小，由积分作用产生一个比例调节效果的时间愈短，即积分作用愈强。反之，Ti愈大，积分作用愈弱。式(2-8)中，比值CI/CM的大小反映了比例调节作用的强弱，称为比例增益。工程上习惯使用它的倒数作为整定参数，称为比例度。

    气体涡轮流量计比例度P是一个无因次量，它表示在只有比例作用的情况下，能使输出量作满量程变化的输入量变化的百分数。比例度又称为比例带宽度(Proportional Band)
必须指出，上面的分析是粗略的，是把放大器当作理想放大器处理的。实际上，放大器的增益总是有限的，所以输人端电压V+ -V-≠0。对放大器的反相输人端，可使用基尔霍夫第一定律，∑i=0，写出输人、输出量拉普拉斯变换式较精确的关系


    上面的分析表明，当放大器的增益A为有限值时，积分输出的幅度是有限的，其实，这一结论是不难理解的，所谓积分过程就是反馈电容的充电过程。当充、放电过程结束时，反馈电容可以看作开路。这样，其稳态输出的最大值为输人电压的A倍。
严格地讲，在系统中使用比例积分调节器后，只能大大减小而不能完全消灭静差。为此，使用积分增益Ki衡量引人积分调节作用后，静差减小的倍数，Ki定义为

    显然，积分增益Ki愈大，调节静差愈小。在国产DDZ-Ⅱ型调节器中，规定K。必须大于180。在DDZ-Ⅲ型中，由于采用集成运算放大器，积分增益很容易做到104-105，故使用这种调节器时，静差可以忽略不计。
使用符号Ki和Ti后，式(2-10)表示的比例积分调节器的传递函数可写成